تشدید هلمهولتز

رزونانس یا تشدید هلمهولتز /هِلْمْهولْتْزْ/(به انگلیسی: Helmholtz resonance) یا تپش باد (به انگلیسی: wind throb)، به پدیده‌ رزونانس (تشدید) هوا در یک حفره گفته می‌شود که به‌نام فیزیک‌دان آلمانی هرمان فون هلمهولتز نام‌گذاری شده است. این نوع رزونانس زمانی رخ می‌دهد که هوا به داخل یا خارج یک حفره (اتاقک تشدید) رانده شود و موجب ارتعاش هوای درون آن در یک فرکانس طبیعی مشخص می‌گردد. این پدیده در زندگی روزمره به‌طور گسترده قابل مشاهده است. برای مثال، هنگامی که بر دهانه‌ی یک بطری می‌دمید، صدای طنین‌دار رزونانسی ایجاد می‌شود.

تشدیدگر هلمهولتز یک لوله صوتی دو انتها باز است که هرگاه بسامد طبیعی با بسامد واداشته‌شده به داخل یکی از دهانه‌ها برابر باشد، بر اثر برهم‌نهی امواج، امواج ایستاده تشکیل می‌شوند و تشدیدگر (رزوناتور) پاسخی قوی‌تر می‌دهد. تشدیدگر هلمهولتز در سال ۱۸۵۰ ساخته شد و هدف از ساخت آن، تحلیل و طراحی سازهای موسیقی، مطالعه معماری آکوستیک، و مهندسی صدا بود.^[۱]

هلمهولتز در سال ۱۸۶۲ در کتاب خود، «احساسات تُن» در مورد دستگاهی صحبت می‌کند که می‌تواند فرکانس‌های خاص را در یک صدای پیچیده تشخیص دهد. تشدیدگر هلمهولتز، از یک ظرف سخت و سفت با حجم مشخص تشکیل شده که به شکل کره به همراه یک گردن، با یک سوراخ کوچک برای دمیدن و یک سوراخ بزرگ‌تر برای انتشار صدا است. هنگامی که نوک باریک تشدیدگر در داخل گوش قرار می‌گیرد، فرکانس خاصی از صدای پیچیده‌شده را می‌توان تشخیص داد و شنید. هلمهولتز در کتابش توضیح می‌دهد: «هنگامی که ما یک تشدیدگر را وارد گوش مان می‌کنیم، بیشتر صداهای تولید شده اطراف، به میزان قابل توجهی میرا می‌شوند. اما اگر صدای مناسب با فرکانس طبیعی تشدیدگر ایجاد شود، یعنی فرکانس طبیعی با واداشته‌شده (اعمال‌شده) برابر باشد، قوی‌ترین صدا را ایجاد می‌کند. ممکن است صدای مناسب در سوت باد شنیده شود. معمولاً مجموعه‌ای از تشدیدگرها با اندازه‌های مختلف فروخته می‌شوند تا فیلتر صوتی برای آنالیز صداهای پیچیده استفاده شود. یک نوع قابل تنظیم وجود دارد که تشدید کننده جهانی نامیده می‌شود و از دو سیلندر تشکیل شده که یکی داخل دیگری است که می‌تواند به داخل یا خارج بلغزد و حجم حفره تغییر کند. یک مجموعه ۱۴ عددی از این تشدیدگر برای آنالیز فوریه استفاده شده‌است. ویلیام سترن یک تغییر دهنده تن ساخته که می‌تواند یک تُن با فرکانس متغیر را هنگامی توسط جریان باد در تغییر دهنده تن کنترل می‌شود را ساطع کند.^[۲]

هنگامی که هوا وارد حفره می‌شود، فشار داخل آن افزایش می‌یابد. وقتی که نیروی فشاردهنده هوا از بین برود، هوا با فشار بیشتری از آن خارج می‌شود. به دلیل اینرسی (ماند) هوای متحرک، حفره در فشار کمی کمتر از بیرون رها می‌شود و باعث می‌شود هوا به داخل کشیده شود. این روند تکرار می‌شود، و پس از شروع و توقف صدا، بزرگی نوسانات فشار به صورت مجانبی افزایش و کاهش می‌یابد. گردن تشدیدگر داخل گوش قرار می‌گیرد و به شنونده اجازه می‌دهد بلندی آن را تعیین کند. توده تشدید شده هوا از طریق سوراخ دوم به حرکت در می‌آید، سوراخ بزرگتر که گردن ندارد. شکم پایان، نوعی صدف دریایی هستند که می‌توانند نوعی تشدیدگر هلمهولتز با ضریب کیفیت پایین باشند. آنها بسیاری از فرکانس‌ها را تقویت می‌کنند که در نتیجه صداهای دریا ایجاد می‌شود. تشدیدگر هلمهولتز صرفاً به نوعی دستگاه محدود نشده بلکه امروزه اصطلاح تشدیدکننده هلمهولتز شامل بطریی‌هایی که با دمیدن در آنها صدا تولید می‌شود نیز می‌شود. که در این مورد طول و قطر بطری نیز به فرکانس تشدید و ضریب کیفیت کمک می‌کند.

طبق یک تعریف دیگر، تشدیدگر هلمهولتز انرژی صوتی امواج عبوری از اطراف را می‌گیرد و دامنه نوسان را در محفظه موجود افزایش می‌دهد. و در تعریف دیگر، امواج صوتی توسط یک جریان هوای یکنواخت تولید می‌شوند که در بالای سطح باز یک حجم محصور جریان دارد.

می‌توان ثابت کرد که بسامد زاویه ای تشدید از رابطه زیر به دست می‌آید:^[۳]

(ثانیه /رادیان) ${\displaystyle \omega _{H}={\sqrt {\gamma {\frac {A^{2}}{m}}{\frac {P_{0}}{V_{0}}}}}}$

• گاما(${\displaystyle \gamma }$) در آن برابر با نسبت برابر با ضریب لاپلاس یا نسبت گرمای ویژه است. که در اینجا با توجه به مولکول‌های دو اتمی و گازهای دیگر، تقریباً برابر ۱٫۴ است.
• ${\displaystyle A}$ برابر با سطح مقطع گردن به توان دو است که با شعاع نیز متناسب است.
• ${\displaystyle M}$ برابر با جرم گردن است.
• ${\displaystyle P_{0}}$ فشار داخل حفره است.
• ${\displaystyle V_{0}}$ برابر با حجم حفره است.

برای گردن‌های استوانه ای یا مستطیل شکل ما باید سطح مقطع را از رابطه زیر حساب کنیم.

${\displaystyle A={\frac {V_{n}}{L_{eq}}}}$